Alma'nın Normal Değil'i, Bolton'lu vahşi çocuk Alma Nuthall'ı ve eksantrik, asi kadınlardan oluşan ailesini takip ediyor. Yakın zamanda yaşanan bir ayrılığın ardından Alma, hayatını tekrar düzene sokmaya çalışır. Ancak işsiz, niteliksiz ve bir mil genişliğinde isyankâr bir galibiyetle bu kolay olmayacak. Bu arada, eroin bağımlılığıyla mücadele eden annesi kundakçılıktan cezaevine alınır ve vampir büyükannesi Joan bununla hiçbir şey yapmak istemez.