Demiryolu Çocukları, Dışişleri Bakanlığı'nda çalışan babanın haksız yere casusluk yapmakla suçlanıp hapse atılmasının ardından, demiryoluna yakın bir ev olan "Üç Baca"ya taşınan bir aileyi konu alıyor. Çocuklar, evlerinin yakınında düzenli olarak 9:15 trenine binen Yaşlı bir Beyefendi ile arkadaş olurlar; sonunda babalarının masumiyetini kanıtlamaya yardım edebilir ve aile yeniden bir araya gelir.